115.

Od medijale nastaje beskrajno mnogo iracionala i nijedna nije ista ni sa jednom od prethodnih.

Neka je A medijala. Tvrdim, da od A nastaje beskrajno mnogo iracionala i nijedna od njih nije ista ni sa jednom od prethodnih.
Uzmimo racionalnu duž B i neka je pravougaonik sa stranama B i A jednak kvadratu na G. Tada je duž G iracionalna, jer je pravougaonik obuhvaćen iracionalnom i racionalnom duž iracionalan. I ona nije ista ni sa jednom od prethodnih. Zaista, pravougaonik, jednak kvadratu na nekoj od prethodnih, konstruisan na racionalnoj duži, nema za širinu medijalu. Zatim, neka je pravougaonik sa stranama B i G jednak kvadratu na D. Tada je iracionalan kvadrat na D. A iracionalna je i duž D. I ona nije ista ni sa jednom od prethodnih. Zaista, pravougaonik, jednak kvadratu na nekoj od prethodnih, konstruisan na racionalnoj duži, nema za širinu G. Jasno je da pri produženju sličnog postupka do beskonačnosti, nastaju iz medijale iracionale u beskonačnoj množini i nijedna nije ista ni sa jednom od prethodnih. A to je trebalo dokazati.