16.

Ako se saberu dve nesamerljive veližine, biće i zbir nesamerljiv sa svakom od njih, a ako je zbir nesamerljiv sa jednom od njih (sa jednim sabirkom), biće i polazne veličine (sabirci) nesamerljive.

Obrazujmo zbir od dve nesamerljive veličine AB i BG. Tvrdim, da je celo AG nesamerljivo i sa AB i sa BG.
Zaista, ako GA i AB nisu nesamerljive, meri ih neka ista veličina. Neka ih meri, ako je to moguće, i neka je to veličina D. Pošto sad D meri GA i AB, meri ona i ostatak izlazi da su AB i BG samerljive, ali je pretpostavljeno da su one nesamerljive. A to je nemoguće. Na taj način ne postoji veličina koja meri GA i AB. I prema tome su GA i AB nesamerljive. Slično se dokazuje da su i AG i GB nesamerljive. Na ovaj način AG je nesamerljivo sa svakom od veličina AB i BG.
Neka je sad AG nesamerljivo sa jednom od AB i BG. Neka to prvo bude sa AB. Tvrdim da je nesamerljivo i AB sa BG. Zaista, ako su samerljive, meri ih neka veličina. Neka ih meri i neka je to veličina D. Pošto sad D meri AB i BG, meriće i celo AG. A ona meri i AB. Na taj način D meri GA i AB. Odavde izlazi da su GA i AB samerljive, ali je pretpostavljeno da su one nesamerljive. A to je nemoguće. Na taj način ne postoji veličina koja meri AB i BG. I prema tome su AB i BG nesamerljive.
Na ovaj način, ako se saberu itd.