45.
"Veća" se deli samo jednom tačkom.
Neka je AB "veća" iracionalnost, podeljena tačkom G tako da AG i BG budu duži nesamerljive u stepenu i da je zbir kvadrata na AG i na GB racionalan, a pravougaonik sa stranama AG i GB medijalan. Tvrdim da se AB ne deli drugom tačkom.
Zaista, ako je to moguće, neka se deli i drugom tačkom D i to tako da su AD i DB nesamerljive u stepenu i da je zbir kvadrata na AD i na DB racionalan, a pravougaonik sa stranama AD i DB medijalan. I čime se razlikuje zbir kvadrata na AG i na GB od zbira kvadrata na AD i DB, time se razlikuje i dvostruki pravougaonik sa stranama AD i DB od dvostrukog pravougaonika sa stranama AB i GB. A kako je zbir kvadrata na AG i na GB veći od zbira kvadrata na AD i DB za racionalnu veličinu, jer su oba zbira racionalna, biće i dvostruki pravougaonik sa stranama AD i DB veći od dvostrukog pravougaonika sa stranama AG i GB za racionalnu veličinu, a oni su medijalni. A to je nemoguće. Na ovaj način "veća" iracionalnost se ne deli i jednom i drugom tačkom na svoje delove. Prema tome ona se deli samo jednom tačkom. A to je trebalo dokazati.