76.
Ako se od duži oduzme duž, nesamerljiva u stepenu sa celom, a zbir kvadrata na njoj i na celoj je racionalan, i pravougaonik obuhvaćen istim dužima medijalan, biće ostatak iracionalan. Neka se on zove "manji".
Neka se od duži AB oduzme duž BG, nesamerljiva u stepenu sa celom, i neka ispunjava navedene uslove. Tvrdim, da je ostatak AG iracionalnost takozvana "manja".
Zaista, pošto je zbir kvadrata na AB i BG racionalan a dvostruki pravougaonik sa stranama AB i BG medijalan, biće zbir kvadrata na AB i na BG nesamerljiv sa dvostrukim pravougaonikom na AB i na BG. I, posle zamene jednog dela drugim, zbir kvadrata na AB i na BG je nesamerljiv sa ostatkom, kvadratom na AG. No zbir kvadrata na AB i na BG je racionalan. Prema tome je iracionalan kvadrat na AG. Znači da je duž AG iracionalna. Neka se zove "manja". A to je trebalo dokazati.