Posledica Iz dokazanog je jasno da su veličine samerljive po dužini uvek samerljive i u stepenu, a da veličine samerljive samo u stepenu nisu uvek samerljive i po dužini, [pošto se kvadrati konstruisani na samerljivim (po dužini) dužima nalaze u razmeri kvadratnog broja prema kvadratnom broju, tj. u razmeri broja prema broju, oni su prema tome samerljive]. Na ovaj način duži samerljive po dužini, samerljive su ne samo po dužini već i u stepenu. Dalje, ako su neki kvadrati jedan prema drugom u razmeri kvadratnog broja prema kvadratnom broju, biće oni, prema dokazanom, samerljivi i po dužini i u stepenu iz razloga što su kvadrati u razmeri broja prema broju. I da su oni kvadrati, koji nisu u razmeri kvadratnog broja prema kvadratnom broju već jednostavno u razmeri broja prema broju, samerljivi u stepenu, ali ne po dužini. Prema tome veližine samerljive po dužini samerljive su uvek i u stepenu, a one samerljive u stepenu nisu uvek samerljive i po dužini, ako nisu u razmeri kvadratnog broja prema kvadratnom broju. Tvrdim, dalje da veličine nesamerljive po dužini neće biti uvek nesamerljive i u stepenu, pošto samerljive u stepenu mogu i da ne budu u razmeri kvadratnog broja prema kvadratnom broju, pa zbog toga veličine samerljive u stepenu mogu biti i nesamerljive po dužini. Prema tome nesamerljive po dužini nisu uvek nesamerljive i u stepenu, već nesamerljive po dužini mogu u stepenu biti i samerljive i nesamerljive. A nesamerljive u stepenu uvek su nesamerljive i po dužini. Zaista, ako su one samerljive po dužini, biće samerljive i u stepenu. No pretpostavljeno je da su one nesamerljive. A to je apsurdno. Znači nesamerljive u stepenu uvek su nesamerljive i po dužini. |